细胞分裂（cell）

NOIP 2009 复赛普及组真题。本 OJ 采用标准输入输出评测，无需文件重定向。

题目描述

Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实 验做准备工作：培养细胞样本。 Hanks 博士手里现在有N 种细胞，编号从1~N，一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为 Si 个同种细胞（Si 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂， 进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管，形成M 份样本， 用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 M 值，但万幸的是，M 总可以表示为m1 的m2 次方，即 2 1 m m M = ，其中m1，m2 均为基本 数据类型可以存储的正整数。 注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞， Hanks 博士可以把它们分入2 个试管，每试管内2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有5 个细胞，博士就无法将它们均分入2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继 续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。 为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚 好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细 胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入格式

输入文件名为cell.in，共有三行。 第一行有一个正整数N，代表细胞种数。 第二行有两个正整数m1，m2，以一个空格隔开， 2 1 m m 即表示试管的总数M。 第三行有N 个正整数，第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同种细胞的个 数。

输出格式

输出文件cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的 最少时间（单位为秒）。 如果无论Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

样例1

cell.in cell.out 1 2 1 3 -1

样例1 说明

经过1 秒钟，细胞分裂成3 个，经过2 秒钟，细胞分裂成9 个，……，可以看出无论怎么分 裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入2 个试管。

全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛

普及组

样例2

cell.in cell.out 2 24 1 30 12 2

样例2 说明

第1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管，而第2 种最早在2 秒后就可以均分（每 试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。

数据范围

对于50%的数据，有 2 1 m m ≤30000。 对于所有的数据，有1≤N≤10000，1≤m1≤30000，1≤m2≤10000，1≤Si≤2,000,000,000。

4．道路游戏 (game.pas/c/cpp)