循环（circle）

NOIP 2005 复赛普及组真题。本 OJ 采用标准输入输出评测，无需文件重定向。

题目描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的 正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，2 的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6…… 我们说2 的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4 的倍数都可以说是循环长度，但 我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循 环现象：

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n 的正整数次幂来说，它的后k 位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意： 1．如果n 的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。 2．如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n 的a 次幂和a + L 次幂的最后 k 位都相同。

输入格式

输入文件circle.in 只有一行，包含两个整数n（1 <= n < 10100）和k（1 <= k <= 100）， n 和k 之间用一个空格隔开，表示要求n 的正整数次幂的最后k 位的循环长度。

输出格式

输出文件circle.out 包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存 在，输出-1。

样例输入】

32 2

样例输出】

4

【数据规模】 对于30%的数据，k <= 4； 对于全部的数据，k <= 100。