龙虎斗（fight）

NOIP 2018 复赛普及组真题。本 OJ 采用标准输入输出评测，无需文件重定向。

题目描述

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 𝑛 个兵营（自左至右编号 1 ~ 𝑛），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为长度为
𝑛−1 厘米的线段。𝑖 号兵营里有 c𝑖 位工兵。 下面图1 为 𝑛= 6 的示例： 图1. 𝑛= 6的示例

轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 𝐦 号兵营中的工兵很纠结，他 们不属于任何一方。

一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离；参与游戏 一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图2 为 n = 6, 𝑚= 4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方： 图2. n = 6, 𝑚= 4的示例 游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 𝑠1 位工兵突然出现在了 𝑝1 号兵营。作为轩 轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下 去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 𝑝2，并将你手里的 𝑠2 位工兵全部派往 兵营 𝑝2，使得双方气势差距尽可能小。

注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如 果落在 m 号兵营，则不属于任何势力）。

【输入格式】 输入文件名为fight.in。

输入文件的第一行包含一个正整数 𝑛，代表兵营的数量。

接下来的一行包含 𝑛 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 𝑖 个正整数代 表编号为 𝑖 的兵营中起始时的工兵数量 𝑐𝑖。

接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 𝑚, 𝑝1, 𝑠1, 𝑠2。 【输出格式】 输出文件名为fight.out。 输出文件有一行，包含一个正整数，即 𝑝2，表示你选择的兵营编号。如果存在多 个编号同时满足最优，取最小的编号。

样例1

fight.in fight.out 6 2 3 2 3 2 3 4 6 5 2

2

----PAGE----

普及组

见选手目录下的fight/fight1.in 和fight/fight1.ans。

样例1 说明

见问题描述中的图2。 双方以 𝑚= 4 号兵营分界，有 𝑠1 = 5 位工兵突然出现在 𝑝1 = 6 号兵营。 龙方的气势为： 2 × (4 −1) + 3 × (4 −2) + 2 × (4 −3) = 14

虎方的气势为： 2 × (5 −4) + (3 + 5) × (6 −4) = 18

当你将手中的 𝑠2 = 2 位工兵派往 𝑝2 = 2 号兵营时，龙方的气势变为： 14 + 2 × (4 −2) = 18

此时双方气势相等。

样例2

fight.in fight.out 6 1 1 1 1 1 16 5 4 1 1

1

见选手目录下的fight/fight2.in 和fight/fight2.ans。

样例2 说明

双方以 𝑚= 5 号兵营分界，有 𝑠1 = 1 位工兵突然出现在 𝑝1 = 4 号兵营。 龙方的气势为： 1 × (5 −1) + 1 × (5 −2) + 1 × (5 −3) + (1 + 1) × (5 −4) = 11

虎方的气势为： 16 × (6 −5) = 16

当你将手中的 𝑠2 = 1 位工兵派往 𝑝2 = 1 号兵营时，龙方的气势变为： 11 + 1 × (5 −1) = 15

此时可以使双方气势的差距最小。

样例3

见选手目录下的fight/fight3.in 和fight/fight3.ans。

【数据规模与约定】

1 < 𝑚< 𝑛, 1 ≤𝑝1 ≤𝑛。

对于 20% 的数据，𝑛= 3, 𝑚= 2, 𝑐𝑖= 1, 𝑠1, 𝑠2 ≤100。

另有 20% 的数据，𝑛≤10, 𝑝1 = 𝑚, 𝑐𝑖= 1, 𝑠1, 𝑠2 ≤100。

对于 60% 的数据，𝑛≤100, 𝑐𝑖= 1, 𝑠1, 𝑠2 ≤100。

对于 80% 的数据，𝑛≤100, 𝑐𝑖, 𝑠1, 𝑠2 ≤100。

对于 100% 的数据，𝑛≤105, 𝑐𝑖, 𝑠1, 𝑠2 ≤109。

----PAGE----

普及组

3. 摆渡车 (bus.cpp/c/pas)