上升点列（point）

本题为 CSP-J 2022 第二轮真题。本 OJ 采用标准输入输出评测，无需文件重定向。

【题目描述】 在一个二维平面内，给定n 个整数点(xi, yi)，此外你还可以自由添加k 个整数点。 你在自由添加k 个点后，还需要从n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使 得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减， 即xi+1 −xi = 1, yi+1 = yi 或yi+1 −yi = 1, xi+1 = xi。请给出满足条件的序列的最大长 度。 【输入格式】 从文件point.in 中读入数据。 第一行两个正整数n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。 接下来n 行，第i 行两个正整数xi, yi 表示给定的第i 个点的横纵坐标。 【输出格式】 输出到文件point.out 中。 输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。 【样例1 输入】 1 8 2 2 3 1 3 3 2 4 3 3 5 3 6 6 1 2 7 2 2 8 5 5 9 5 3 【样例1 输出】 1 8 【样例2 输入】 1 4 100 2 10 10 3 15 25 4 20 20 5 30 30 【样例2 输出】 1 103 【样例3】 见选手目录下的point/point3.in 与point/point3.ans。 第三个样例满足k = 0。 【样例4】 见选手目录下的point/point4.in 与point/point4.ans。 【数据范围】 保证对于所有数据满足：1 ≤n ≤500，0 ≤k ≤100。对于所有给定的整点，其横 纵坐标1 ≤xi, yi ≤109，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵 坐标不受限制。 测试点编号 n ≤ k ≤ xi, yi ≤ 1 ∼2 10 0 10 3 ∼4 100 100 5 ∼7 500 0 8 ∼10 109 11 ∼15 100 100 15 ∼20 109

⚠️ 本题暂以题面样例作为测试点（0 个），完整数据补充中。可先用样例自测。