逻辑表达式（expr）

本题为 CSP-J 2022 第二轮真题。本 OJ 采用标准输入输出评测，无需文件重定向。

【题目描述】 逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算 优先级等内容。 在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0 （表示假）和1 （表示真）。元素 之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为&）和“或”（符 号为|）。其运算规则如下： 0&0 = 0&1 = 1&0 = 0，1&1 = 1； 0|0 = 0，0|1 = 1|0 = 1|1 = 1。 在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运 算并列时，& 运算优先于| 运算；同种运算并列时，从左向右运算。 比如，表达式0|1&0 的运算顺序等同于0|(1&0) ；表达式0&1&0|1 的运算顺序等 同于((0&1)&0)|1。 此外，在C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路” 的策略。：在形如a&b 的逻辑表达式中，会先计算a 部分的值，如果a = 0 ，那么整个 逻辑表达式的值就一定为0，故无需再计算b 部分的值；同理，在形如a|b 的逻辑表达 式中，会先计算a 部分的值，如果a = 1 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为1，无需 再计算b 部分的值。 现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种 类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短 路”的部分内则不被统计，如表达式1|(0&1) 中，尽管0&1 是一处“短路”，但由于外 层的1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算0&1 部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。 【输入格式】 从文件expr.in 中读入数据。 输入共一行，一个非空字符串s 表示待计算的逻辑表达式。 【输出格式】 输出到文件expr.out 中。 输出共两行，第一行输出一个字符0 或1 ，表示这个逻辑表达式的值；第二行输 出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如a&b 和a|b 的“短路” 各出现了多少次。 【样例1 输入】 1 0&(1|0)|(1|1|1&0) 【样例1 输出】 1 1 2 1 2 【样例1 解释】 该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程： 1 0&(1|0)|(1|1|1&0) 2 =(0&(1|0))|((1|1)|(1&0)) //用括号标明计算顺序 3 =0|((1|1)|(1&0)) //先计算最左侧的&，是一次形如a&b的“短路” 4 =0|(1|(1&0)) //再计算中间的|，是一次形如a|b的“短路” 5 =0|1 //再计算中间的|，是一次形如a|b的“短路” 6 =1 【样例2 输入】 1 (0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0 【样例2 输出】 1 0 2 2 3 【样例3】 见选手目录下的expr/expr3.in 与expr/expr3.ans。 【样例4】 见选手目录下的expr/expr4.in 与expr/expr4.ans。 【数据范围】 设|s| 为字符串s 的长度。 对于所有数据，1 ≤|s| ≤106。保证s 中仅含有字符0、1、&、|、(、) 且是一个 符合规范的逻辑表达式。保证输入字符串的开头、中间和结尾均无额外的空格。保证s 中没有重复的括号嵌套（即没有形如((a)) 形式的子串，其中a 是符合规范的逻辑表 达式）。 测试点编号 |s| ≤ 特殊条件 1 ∼2 3 无 3 ∼4 5 5 2000 1 6 2 7 3 8 ∼10 无 11 ∼12 106 1 13 ∼14 2 15 ∼17 3 18 ∼20 无 其中： 特殊性质1 为：保证s 中没有字符&。 特殊性质2 为：保证s 中没有字符|。 特殊性质3 为：保证s 中没有字符( 和)。 【提示】 以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义： • 字符串0 和1 是符合规范的； • 如果字符串s 是符合规范的，且s 不是形如(t) 的字符串（其中t是符合规范 的），那么字符串(s) 也是符合规范的； • 如果字符串a 和b 均是符合规范的，那么字符串a&b、a|b 均是符合规范的； • 所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成。

上升点列（point） 上升点列（point）

⚠️ 本题暂以题面样例作为测试点（0 个），完整数据补充中。可先用样例自测。